Магистерское и послевузовское образование

1. Вероятностные модели и парадокс Бертрана
2. Случайные величины и их распределения. Функция распределения. Плотность. Характеристическая функция
3. Математическая модель центра случайной величины. Задача о пенсионере. Задача о бизнесмене
4. Математическая модель разброса случайной величины
5. Числовые характеристики формы распределения случайных величин
6. Независимость событий и случайных величин. Ковариация, корреляция. Свойства
7. Виды сходимости случайных величин и их связь
8. Центральная предельная теорема для одинаково распределенных случайных величин, оценки скорости сходимости в ЦПТ
9. Теорема Линдеберга-Феллера. Теорема Ляпунова.
10. Закон больших чисел
11. Распределение Пуассона, теорема Пуассона и ее обобщение
12. Информация и энтропия. Свойства. Теорема Фадеева
13. Дифференциальная энтропия, экстремальные свойства некоторых распределений
14. Определение пуассоновского процесса
15. Информационные свойства Пуассоновского процесса
16. Случайные суммы, основные свойства, математическое ожидание и дисперсия.